Lettres philosophiques - Partie 6
Photo de Khalah
LETTRE XVI.
Sur l’optique de M. Newton. (1)
Un nouvel univers a été découvert par les philosophes du dernier siècle, et ce monde nouveau était d’autant plus difficile à connaître, qu’on ne se doutait pas même qu’il existât. Il semblait aux plus sages que c’était une témérité d’oser seulement songer qu’on pût deviner par quelles lois les corps célestes se meuvent, et comment la lumière agit.
Galilée, par des découvertes astronomiques. Kepler par ses calculs, Descartes au moins dans sa Doptrique, et Newton dans tous ses ouvrages, ont vu la mécanique des ressorts du monde. Dans la géométrie on a assujetti l’infini au calcul. La circulation du sang dans les animaux et de la sève dans les végétables, a changé pour nous la nature. Une nouvelle manière d’exister a été donnée aux corps dans la machine pneumatique ; les objets se sont rapprochés de nos yeux à l’aide des télescopes ; enfin ce que Newton a découvert sur la lumière est digne de tout ce que la curiosité des hommes pouvait attendre de plus hardi après tant de nouveautés.
Jusqu’à Antonio de Dominis (2), l’arc-en-ciel avait paru un miracle inexplicable : ce philosophe devina que c’était un effet nécessaire de la pluie et du soleil. Descartes rendit son nom immortel par l’explication mathématique de ce phénomène si naturel ; il calcula les réflexions et les réfractions de la lumière dans les gouttes de pluie, et cette sagacité eut alors quelque chose de divin.
Mais qu’aurait-il dit si on lui avait fait connaître qu’il se trompait sur la nature de la lumière ; qu’il n’avait aucun raison d’assurer que c’était un corps globuleux ; qu’il est faux que cette matière, s’étendant par tout l’univers, n’attende pour être mise en action que d’être poussée par le soleil, ainsi qu’un long bâton qui agit à un bout quand il est pressé par l’autre ; qu’il est très vrai qu’elle est dardée par le soleil, et qu’enfin la lumière est transmise du soleil à la terre en près de sept minutes, quoique un boulet de canon conservant toujours sa vitesse ne puisse faire ce chemin qu’en vingt-cinq années ?
Quel eût été son étonnement si on lui avait dit : Il est faux que la lumière se réfléchisse directement en rebondissant sur les parties solides des corps ; il est faux que les corps soient transparents quand ils ont des pores larges, et il viendra un homme qui démontrera ces paradoxes, et qui anatomisera un seul rayon de lumière avec plus de dextérité que le plus habile artiste ne dissèque le corps humain (3) ?
Cet homme est venu. Newton, avec le seul secours du prisme, a démontré aux yeux que la lumière est un amas de rayons colorés, qui, tous ensemble, donnent la couleur blanche. Un seul rayon est divisé par lui en sept rayons, qui viennent tous se placer sur un linge ou sur un papier blanc dans leur ordre, l’un au-dessus de l’autre, et à d’inégales distances : le premier est couleur de feu ; le second, citron ; le troisième, jaune ; le quatrième, vert ; le cinquième, bleu ; le sixième, indigo ; le septième, violet : chacun de ces rayons, tamisé ensuite par cent autres prismes, ne changera jamais la couleur qu’il porte, de même qu’un or épuré ne change plus dans les creusets ; et pour surabondance de preuve que chacun de ces rayons élémentaires porte en soi ce qui fait sa couleur à nos yeux, prenez un petit morceau de bois jaune, par exemple, et exposez-le au rayon couleur de feu, ce bois se teint à l’instant en couleur de feu ; exposez-le au rayon vert, il prendra la couleur verte, et ainsi du reste.
Quelle est donc la cause des couleurs dans la nature ? Rien autre chose que la disposition des corps à réfléchir les rayons d’un certain ordre, et à absorber tous les autres. Quelle est cette secrète disposition ? Il démontre que c’est uniquement l’épaisseur des petites parties constituantes dont un corps est composé. Et comment se fait cette réflexion ? On pensait que c’était parce que les rayons rebondissaient comme une balle sur la surface d’un corps solide. Point du tout ; Newton enseigne aux philosophes étonnés que les corps ne sont opaques que parce que leurs pores sont larges, que la lumière se réfléchit à nos yeux du sein de ces pores mêmes ; que plus les pores d’un corps sont petits, plus le corps est transparent ; ainsi le papier, qui réfléchit la lumière quand il est sec, la transmet quand il est huilé, parce que l’huile, remplissant ses pores, les rend beaucoup plus petits.
C’est là qu’examinant l’extrême porosité des corps, chaque partie ayant ses pores, et chaque partie de ses parties ayant les siens, il fait voir qu’on n’est point assuré qu’il y ait un pouce cubique de matière solide dans l’univers ; tant notre esprit est éloigné de concevoir ce que c’est que la matière.
Ayant ainsi décomposé la lumière, et ayant porté la sagacité de ses découvertes jusqu’à démontrer le moyen de connaître la couleur composée par les couleurs primitives, il fait voir que ces rayons élémentaires, séparés par le moyen du prisme, ne sont arrangés dans leur ordre que parce qu’elles sont réfractées en cet ordre même ; et c’est cette propriété, inconnue jusqu’à lui, de se rompre dans cette proportion, c’est cette réfraction inégale des rayons, ce pouvoir de réfracter le rouge moins que la couleur orangée, etc., qu’il nomme réfrangibilité.
Les rayons les plus réflexibles sont les plus réfrangibles ; de là il fait voir que le même pouvoir cause la réflexion et la réfraction de la lumière.
Tant de merveilles ne sont que le commencement de ses découvertes ; il a trouvé le secret de voir les vibrations et les secousses de lumière qui vont et viennent sans fin, et qui transmettent la lumière ou la réfléchissent selon l’épaisseur des parties qu’elles rencontrent ; il a osé calculer l’épaisseur des particules d’air nécessaires entre deux verres posés l’un sur l’autre, l’un plat, l’autre convexe d’un côté, pour opérer telle transmission ou réflexion, et pour faire telle ou telle couleur.
De toutes ces combinaisons, il trouve en quelle proportion la lumière agit sur les corps, et les corps agissent sur elle.
Il a si bien vu la lumière, qu’il a déterminé à quel point l’art de l’augmenter et d’aider nos yeux par des télescopes doit se borner.
Descartes, par une noble confiance bien pardonnable à l’ardeur que lui donnaient les commencements d’un art presque découvert par lui, Descartes espérait voir dans les astres, avec des lunettes d’approche, des objets aussi petits que ceux qu’on discerne sur la terre.
Newton a montré qu’on ne peut plus perfectionner les lunettes, à cause de cette réfraction et de cette réfrangibilité même qui, en nous rapprochant les objets, écartent trop les rayons élémentaires ; il a calculé dans ces verres la proportion de l’écartement des rayons rouges et des rayons bleus ; et, portant la démonstration dans des choses dont on ne soupçonnait pas même l’existence, il examine les inégalités que produit la figure du verre, et celle que fait la réfrangibilité. Il trouve que le verre objectif de la lunette étant convexe d’un côté et plat de l’autre, si le côté plat est tourné vers l’objet, le défaut qui vient de la construction et de la position du verre est cinq mille fois moindre que le défaut qui vient par la réfrangibilité ; et qu’ainsi ce n’est pas la figure des verres qui fait qu’on ne peut perfectionner les lunettes d’approche, mais qu’il faut s’en prendre à la matière même de la lumière.
Voilà pourquoi il inventa un télescope qui montre les objets par réflexion, et non point par réfraction. Cette nouvelle sorte de lunette est très difficile à faire, et n’est pas d’un usage bien aisé ; mais on dit, en Angleterre, qu’un télescope de réflexion, de cinq pieds, fait le même effet qu’une lunette d’approche de cent pieds (4)
1 – Voyez les annotations des Eléments de Newton, par M. Delavaut. (G.A.)
2 – Voyez, Eléments de Newton, chapitre XI. (G.A.)
3 – En 1734, le texte différait ici. Le texte que nous donnons est de 1752. (G.A.)
4 – On lisait encore en 1742 : « Le docteur Clarke avouait à qui voulait l’entendre, que dans le temps qu’il n’était encore que chapelain et pauvre, il traduisit l’Optique de Newton en latin, et que l’auteur fit présent au traducteur de douze mille livres de notre monnaie. Le lunetier agissait en roi. ». (G.A.)
LETTRE XVII. (1)
Sur l’infini et sur la chronologie.
Le labyrinthe et l’abîme de l’infini est aussi une carrière nouvelle parcourue par Newton, et on tient de lui le fil avec lequel on s’y peut conduire.
Descartes se trouve encore son précurseur dans cette étonnante nouveauté : il allait à grands pas dans sa géométrie jusque vers l’infini ; mais il s’arrêta sur le bord. M. Wallis, vers le milieu du dernier siècle, fut le premier qui réduisit une fraction, par une division perpétuelle, à une suite infinie.
Milord Brouncker se servit de cette suite pour carrer l’hyperbole.
Mercator publia une démonstration de cette quadrature. Ce fut à peu près dans ce temps que Newton, à l’âge de vingt-trois ans, avait inventé une méthode générale pour faire sur toutes les courbes ce qu’on venait d’essayer sur l’hyperbole.
C’est cette méthode de soumettre partout l’infini au calcul algébrique, que l’on appelle calcul différentiel ou des fluxions, et calcul intégral. C’est l’art de nombrer et de mesurer avec exactitude ce dont on ne peut pas même concevoir l’existence.
En effet ne croiriez-vous pas qu’on veut se moquer de vous, quand on vous dit qu’il y a des lignes infiniment grandes qui forment un angle infiniment petit ?
Qu’une droite qui est droite tant qu’elle est finie, changeant infiniment de direction, devient courbe infinie ; qu’une courbe peut devenir infiniment moins courbe ?
Qu’il y a des carrés d’infini, des cubes d’infini, et des infinis d’infini, dont le pénultième n’est rien par rapport au dernier ?
Tout cela, qui paraît d’abord l’excès de la déraison, est en effet l’effort de la finesse et de l’étendue de l’esprit humain, et la méthode de trouver des vérités qui étaient jusqu’alors inconnues.
Cet édifice si hardi est même fondé sur des idées simples. Il s’agit de mesurer la diagonale d’un carré, d’avoir l’aire d’une courbe, de trouver une racine carrée à un nombre qui n’en a point dans l’arithmétique ordinaire.
Et, après tout, tant d’ordres d’infinis ne doivent pas plus révolter l’imagination que cette proposition si connue qu’entre un cercle et une tangente on peut toujours faire passer des courbes ; ou cette autre, que la matière est toujours divisible. Ces deux vérités sont depuis longtemps démontrées, et ne sont pas plus compréhensibles que le reste.
On a disputé longtemps à Newton l’invention de ce fameux calcul. M. Leibnitz a passé en Allemagne pour l’inventeur des différences que Newton appelle fluxions, et Bernouilli a revendiqué le calcul intégral ; mais l’honneur de la première découverte a demeuré à Newton, et il est resté aux autres la gloire d’avoir pu faire douter entre eux et lui (2).
C’est ainsi que l’on contesta à Harvey la découverte de la circulation du sang ; à M. Perrault, celle de la circulation de la sève. Hartsoeker et Leuwenhoek se sont contesté l’honneur d’avoir vu le premier les petits vermisseaux dont nous sommes faits. Ce même Hartsoeker a disputé à M. Huygens l’invention d’une nouvelle manière de calculer l’éloignement d’une étoile fixe : on ne sait encore quel philosophe trouva le problème de la roulette.
Quoiqu’il en soit, c’est par cette géométrie de l’infini que Newton est parvenu aux plus sublimes connaissances. (3)
(4) Il me reste à vous parler d’un autre ouvrage plus à la portée du genre humain, mais qui se sent toujours de cet esprit créateur que Newton portait dans toutes ses recherches. C’est une chronologie toute nouvelle ; car, dans tout ce qu’il entreprenait, il fallait qu’il changeât les idées reçues par les autres hommes. Accoutumé à débrouiller des chaos, il a voulu porter au moins quelque lumière dans celui de ces fables anciennes confondues avec l’histoire, et fixer une chronologie incertaine. Il est vrai qu’il y a point de famille, de ville, de nation, qui ne cherche à reculer son origine. De plus, les premiers historiens sont les plus négligents à marquer les dates. Les livres étant moins communs mille fois qu’aujourd’hui, et par conséquent moins exposés à la critique, on trompait le monde plus impunément ; et puisqu’on a évidemment supposé des faits, il est assez probable qu’on a aussi supposé des dates. En général il parut à Newton que le monde était de cinq cents ans plus jeune que les chronologistes ne le disent ; il fonde son idée sur le cours ordinaire de la nature et sur les observations astronomiques.
On entend ici, par le cours de la nature, le temps de chaque génération des hommes. Les Egyptiens s’étaient servis les premiers de cette manière incertaine de compter, quand ils voulurent écrire les commencements de leur histoire. Ils comptaient trois cents quarante et une générations depuis Ménès jusqu’à Séthon, et, n’ayant pas de dates fixes, ils évaluèrent trois générations à cent ans. Ainsi ils comptèrent du règne de Ménès au règne de Séthon onze mille trois cent quarante années. Les Grecs, avant de compter par olympiades, suivirent la méthode des Egyptiens, et étendirent même un peu la durée des générations, en poussant chaque génération jusqu’à quarante années. Or cela les Egyptiens et les Grecs se trompèrent dans leur calcul. Il est bien vrai que, selon le cours ordinaire de la nature, trois générations font environ cent à six-vingts ans ; mais il s’en faut bien que trois règnes tiennent ce nombre d’années. Il est très évident qu’en général les hommes vivent plus longtemps que les rois ne règnent. Ainsi un homme qui voudra écrire l’histoire sans avoir de dates précises, et qui saura qu’il y a eu neuf rois chez une nation, aura grand tort s’il compte trois cents ans pour ces neuf rois. Chaque génération est d’environ trente ans. Chaque règne est environ de vingt, l’un portant l’autre. Prenez les trente rois d’Angleterre, depuis Guillaume-le conquérant jusqu’à Georges 1er, ils ont régné six cent quarante-huit ans, ce qui, réparti sur les trente rois, donne à chacun vingt et un an et demi de règne. Soixante-trois rois de France ont régné, l’un portant l’autre, chacun à peu près vingt ans. Voilà le cours ordinaire de la nature. Donc les anciens se sont trompés quand ils ont égalé en général la durée des règnes à la durée des générations : donc ils ont trop compté ; donc il est à propos de retrancher un peu de leur calcul.
Les observations astronomiques semblent prêter encore un plus grand secours à notre philosophe : il paraît plus fort en combattant sur son terrain.
Vous savez que la terre, outre son mouvement annuel, qui l’emporte autour du soleil d’occident en orient dans l’espace d’une année, a encore une révolution singulière, plus soupçonnée que connue jusqu’à ces derniers temps. Ses pôles ont un mouvement très lent de rétrogradation d’orient en occident, qui fait que chaque jour leur position ne répond pas précisément aux mêmes points du ciel. Cette différence, insensible en une année, devient assez forte avec le temps, et au bout de soixante et douze ans on trouve que la différence est d’un degré, c’est-à-dire de la trois cent soixantième partie de tout le ciel. Ainsi, après soixante et douze années, le colure de l’équinoxe sur printemps, qui passait par une fixe, répond à une autre fixe éloignée de la première d’un degré. De là vient que le soleil, au lieu d’être dans la partie du ciel où était le bélier du temps d’Hipparque, se trouve répondre à cette partie du ciel où sont les poissons, et que les gémeaux sont à la place où le taureau était alors. Tous les signes ont changé de place ; cependant nous retenons toujours la manière de parler des anciens ; nous disons que le soleil est dans le bélier au printemps, par la même condescendance que nous disons que le soleil tourne.
Hipparque fut le premier chez les Grecs qui s’aperçut de quelques changements dans les constellations par rapport aux équinoxes, ou plutôt qui l’apprit des Egyptiens. Les philosophes attribuèrent ce mouvement aux étoiles ; car alors on était bien loin d’imaginer une telle révolution dans la terre, on la croyait en tous sens immobile. Ils créèrent donc un ciel où ils attachèrent toutes les étoiles, et donnèrent à ce ciel un mouvement particulier qui le faisait avancer vers l’orient, pendant que toutes les étoiles semblaient faire leur route journalière d’orient en occident. A cette erreur ils en ajoutèrent une seconde bien plus essentielle : ils crurent que le ciel prétendu des étoiles fixes avançait vers l’orient d’un degré en cent années. Ainsi ils se trompèrent dans leur calcul astronomique aussi bien que dans leur système physique. Par exemple un astronome aurait dit alors : « L’équinoxe du printemps a été du temps d’un tel observateur, dans un tel signe, à une telle étoile ; il a fait deux degrés de chemin depuis cet observateur jusqu’à vous ; or, deux degrés valent deux cents ans, donc cet observateur vivait deux cents ans avant moi. » Il est certain qu’un astronome qui eût raisonné ainsi se serait trompé environ de cinquante ans. Voilà pourquoi les anciens, doublement trompés, composèrent leur grande année du monde, c’est-à-dire de la révolution de tout le ciel, d’environ trente-six mille ans. Mais les modernes savent que cette révolution imaginaire du ciel des étoiles n’est autre chose que la révolution imaginaire du ciel des étoiles n’est autre chose que la révolution des pôles de la terre, qui se fait en vingt-cinq mille neuf cents ans. Il est bon de remarquer ici en passant que Newton, en déterminant la figure de la terre, a très heureusement expliqué la raison de cette révolution.
Tout ceci posé, il reste, pour fixer la chronologie, de voir par quelle étoile le colure des équinoxes coupe aujourd’hui l’écliptique au printemps, et de savoir s’il ne se trouve point quelque ancien qui nous ait dit en quel point l’écliptique était coupée de son temps par le même colure des équinoxes.
Clément Alexandrin rapporte que Chiron, qui était de l’expédition des Argonautes, observa les constellations au temps de cette fameuse expédition, et fixa l’équinoxe du printemps au milieu du bélier, l’équinoxe d’automne au milieu de la balance, le solstice de notre été au milieu du cancre, et le solstice d’hiver au milieu du capricorne.
Longtemps après l’expédition des Argonautes, et un an avant la guerre du Péloponèse, Méton observa que le point du solstice d’été passait par le huitième degré du cancre.
Or, chaque signe du zodiaque est de trente degrés. Du temps de Chiron le solstice était à la moitié du signe, c’est-à-dire au quinzième degré ; un an avant la guerre du Péloponèse il était au huitième : donc il avait rétrogradé de sept degrés. Un degré vaut soixante et douze ans : donc du commencement de la guerre du Péloponèse à l’Entreprise des Argonautes, il n’y a que sept fois soixante et douze ans, qui font cinq cent quatre ans ; et non pas sept cents années, comme le disaient les Grecs. Ainsi, en comparant l’état du ciel d’aujourd’hui à l’état où il était alors, nous voyons que l’expédition des Argonautes doit être placée neuf cents ans avant Jésus-Christ, et non pas environ quatorze cents ans, et que par conséquent le monde est moins vieux d’environ cinq cents ans qu’on ne pensait. Par là toutes les époques sont rapprochées, et tout s’est fait plus tard qu’on ne le dit. Je ne sais si ce système paraît vrai, je ne sais s’il fera fortune (5), et si l’on voudra se résoudre sur ces idées à réformer la chronologie du monde. Peut-être les savants trouveraient-ils que c’en serait trop accorder à un même homme l’honneur d’avoir perfectionné à la fois la physique, la géométrie et l’histoire : ce serait une espèce de monarchie universelle dont l’amour-propre s’accommode malaisément. Aussi, dans le temps que les partisans des tourbillons et de la matière cannelée attaquaient la gravitation démontrée, le R.P. Souciet et M. Fréret écrivaient contre la chronologie de Newton avant qu’elle fût imprimée (6).
1 – Une partie de cette Lettre formait la troisième section de l’article NEWTON ET DESCARTES dans le Dictionnaire philosophique de l’édition de Kehl. (G.A.)
2 – Voltaire se montre ici trop partial pour Newton. Leibnitz a, en effet, trouvé le calcul infinitésimal concurremment avec Newton. (G.A.)
3 – Ce qui suit formait la troisième section de l’article NEWTON ET DESCARTES dans le Dictionnaire philosophique. (G.A.)
4 – C’est tout ce qui précède que les éditeurs de Kehl avaient rejeté de leur article sur NEWTON ET DESCARTES. (G.A.)
5 – Il est loin de l’avoir faite. (G.A.)
6 – Elle fut imprimée après la mort de Newton. Fréret l’a réfutée dans sa Défense de la chronologie contre le système de M. Newton. (G.A)